三维投影变换算法

本文将介绍三维空间中的透视投影变换、正投影变换以及三视图投影变换的实现方法。通过代码示例和详细解释，帮助读者理解如何在Windows环境下使用EasyX库实现三维图形投影。

一、三维透视投影变换算法

透视投影是三维空间中将三维点投影到二维平面上的常用方法。以下是实现透视投影变换的关键代码：

void matrix(float t[][4]) {
    float z[N][4], xt0, yt0, ts0;
    int i, j, k;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < 4; j++) {
            z[i][j] = z[i][j] + p[i][k] * t[k][j];
            for (k = 0; k < 4; k++) {
                ;
            }
        }
    }
    draw(z[0], 300, 200, z[3][3]);
    draw(z, 300, 200, z[3][3]);
}

代码解释

矩阵变换：通过矩阵运算，将三维坐标转换为二维投影坐标。

绘图函数：draw函数根据投影坐标绘制图像，支持多点连线绘制。

实现说明

参数初始化：使用initgraph初始化图形环境，设置字体样式和颜色。

矩阵计算：通过传入的矩阵tx进行三维空间到二维平面的投影变换。

图形绘制：将投影后的点按照指定规则绘制到屏幕上。

二、三视图投影变换算法

三视图投影（正投影、俯视投影、侧视投影）是工程制图中常用的投影方式。以下是三视图投影的实现代码：

void matrix(float t[][4]) {
    float z[N][4], xt0, yt0, ts0;
    int i, j, k;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < 4; j++) {
            z[i][j] = z[i][j] + p[i][k] * t[k][j];
            for (k = 0; k < 4; k++) {
                ;
            }
        }
    }
    draw(z[0], 310, 270, 4);
    draw(z, 310, 270, 4);
}

代码解释

矩阵变换：同上，用于将三维坐标投影到不同视图平面。

绘图函数：draw函数根据投影坐标绘制多点图像，支持不同的视图比例设置。

实现说明

视图比例：通过ts0参数设置不同视图的比例因子，确保图像在各个视图中呈现合理的比例。

图形绘制：根据投影后的点坐标，按照指定规则绘制出三视图图像。

三、三维正轴测投影变换算法

正轴测投影是一种特殊的投影方式，通常用于测量和建模中。以下是正轴测投影的实现代码：

void matrix(float t[][4]) {
    float z[N][4], xt0, yt0, ts0;
    int i, j, k;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < 4; j++) {
            z[i][j] = z[i][j] + p[i][k] * t[k][j];
            for (k = 0; k < 4; k++) {
                ;
            }
        }
    }
    draw(z[0], 300, 200, 4);
    draw(z, 300, 200, 4);
}

代码解释

矩阵变换：同上，用于将三维坐标投影到正轴测投影平面。

绘图函数：draw函数根据投影坐标绘制正轴测投影图像。

实现说明

投影参数：通过beta和cita参数设置投影角度，确保投影结果符合正轴测的要求。

图形绘制：按照投影后的点坐标，绘制出准确的正轴测投影图像。

四相关编程问题

1 二维数组做函数参数

在上述程序中，函数matrix接受一个二维数组作为参数。以下是一个简单的示例：

#include 
   
    
void print_array(int *array, int len) {
    int i = 0;
    for (; i < len; i++) {
        printf("%d ", array[i]);
    }
    putchar('\n');
}
void func(int array[3][10]) {
    print_array(array[0], 10);
    print_array(array[1], 10);
    print_array(array[2], 10);
    print_array(array[3], 10);
    print_array(array[4], 10);
}
int main() {
    int array[5][10] = {
        {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},
        {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19},
        {20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29},
        {30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39},
        {40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49}
    };
    func(array);
    return 0;
}